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Die Entropie und Darwins Theorie


Der 2te Hauptsatz der Wärmelehre scheint - zumindestens für abgeschlossene Systeme - der
darwinistischen Erklärung der Entstehung des Leben zu widersprechen, wenn man ihn so versteht, dass jedweder Weg zu einer höheren Ordnung, sozusagen aus sich heraus, verbaut ist, denn er besagt, dass der Grad der Unordnung- oder eben die Entropie - höchstens größer werden kann, obwohl alle Lebensformen geradezu Muster sinnvoller Ordnung sind. Nachfolgend will ich zeigen, dass es sich hier nur um einen scheinbaren Widerspruch handelt.

Ich will hier nichts gegen die thermodynamische Definition der Entropie sagen, bei der es um die Temperatur und den Zuwachs an Wärmeenergie eines Systems geht. Es geht in diesem Zusammenhang hier um die statistische Deutung der Entropie, und die ist nicht korrekt, weil man sie mit einer subjektiv empfundenen Ordnung in Verbindung bringt. Z.B. kann ein endlich einmal von der Hausfrau aufgeräumter Schreibtisch zwar für die Hausfrau ordentlicher, für seinen Benutzer aber unordentlicher geworden sein, da dieser nun nichts mehr findet. Die von ihm definierte alte Ordnung ist dahin und wird sich im Laufe der Zeit erst wieder - im Gegensatz zum falsch verstandenen Entropiesatz - bilden.

Es ist naheliegend, dass wir uns besonders für leicht beobachtbare makroskopische Erscheinungen in der Natur wie Temperatur, Energiegehalt oder Druck von idealen Gasen interessieren. An den Werten solcher Eigenschaften sind stets sehr viele Teilchen mit ihren Freiheitsgraden beteiligt, und jeder makroskopische Messwert wird von bestimmten Kombinationen dieser Freiheitsgrade gebildet, denen jeweils ein Punkt in dem sehr hochdimensionalen Phasenraum entspricht.

Der 2te Hauptsatz der Wärmelehre geht davon aus, dass alle gleichgroßen Räume dieses Phasenraums das gleiche statistische Gewicht besitzen, oder dass jeder Punkt dieses Phasenraums bei einer zufälligen Momentaufnahme mit gleicher Wahrscheinlichkeit gefunden wird. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, mit der eine makroskopische Eigenschaft innerhalb eines vorgegebenen Intervalls gemessen wird, proportional zur Summe aller hochdimensionalen Phasenvolumina, deren in ihnen liegende Freiheitsgrade zu makroskopischen Messwerten führen, die in dem vorgegebenen Messwert-Intervall liegen. Teilt man diesen Wert noch durch das hochdimensionale Volumen des gesamten Phasenraums, ergibt sich die gesuchte Wahrscheinlichkeit, die im wesentlich gleich der Entropie ist.

Bezeichnet man mit "Ordnung" alles, was sich durch wenige Aussagen bereits vollständig bechreiben lässt - wie etwa ein Kristallgitter - kann man bei einem idealen Gas, dessen Teichen untereinander nur Stoßkräfte ausüben, das Auftreten zufälliger geordneter Formationen zwar nicht völlig ausschließen, aber diese zerfallen sehr schnell, sodass man sagen kann, dass ein solches sich selbst überlassenes physikalisches System stets eine Form anstrebt, in der die vorhandenen Freiheitsgrade in diesem Sinne "ungeordnet" ist, also kaum oder praktisch überhaupt nicht mit wenigen Angaben in allen Einzelheiten zu beschreiben ist.

In diesem Zusamenhang hieb- und stichfest wäre die folgende Aussage: Wenn man zu irgendeinem Zeitpunkt den gerade vorhandenen Ordnungszustand eines Systems als ideal definiert, kann sich in der Folgezeit die Abweichung des Ordnungszustandes von diesem Ideal nur vergrößern. Dies ist eine typisch mathematische Aussage. Sie ist zwar richtig aber leer. Insbesondere lässt sie für die Folgezeit (das ist die auf den gerade genannten Zeitpunkt folgende Zeit) das Zustandekommen eines jeden Zustands des Systems zu und widerspricht damit auch nicht der Darwinistischen Behauptung über die zufällige Entstehung des Lebens. Allerdings sagt sie auch nichts über die Wahrscheinlichkeit der einzelnen betreffenden Zustände. Und da ist es so, dass ein für uns durch seine Ordnung auffallender Zustand unter allen möglichen Zuständen eines regellosen Systems nur sehr selten vorkommt - wenn auch nicht seltener als jeder andere Zustand.

Zwar wird also bei den vom 2ten Hauptsatz betroffenen physikalischen Prozessen von einem "Hinstreben" zu den wahrscheinlichen Gleichgewichts-Zuständen gesprochen, dennoch spielt aber in diesem Hauptsatz die Verweilzeit eines Phasenpunktes keine Rolle. Das hat zur Folge, dass man bei der Betrachtung von Teilchen, die untereinander nicht nur Stoßkräfte ausüben können, das vorübergehende Vorliegen von irgentwie gearteten stabilen "Klumpen" solcher Teilchen nur schwer erklären kann. In der "Sprache" des 2ten Hauptsatzes bedeutet nämlich eine solche Klumpenbildung sogar eine Reduktion der Zahl der aktiven Teilchen oder eine Verringerung der Zahl von deren Freiheitsgraden. Wenn aber die Wahrscheinlichkeit des Gleichgewichts-Zustandes mit sinkender Zahl seiner Freiheitsgrade sinkt, ist somit eine Klumpenbildung unter diesem Gesichtspunkt tatsächlich kaum zu erwarten, eher schon die Auflösung eines Klumpens. Insofern ist man mit dem 2ten Hauptsatz der Wärmelehre nicht in der Lage, Darwins Behauptung der zufälligen Entstehung des Lebens zu bestätigen.

Will man aber nur wissen, wie lange ein einmal entstandener Klumpen oder eine komplizierte Formation existieren wird, kommt es auf den statistischen Gleichgewichtszustand der restlichen Teilchen kaum noch an. Es genügt bereits zu wissen, dass die Entstehung eines solchen "Klumpens" oder einer Formation - wenn auch nur mit einer äußerst geringen Wahrscheinlichkeit - überhaupt möglich ist. Entscheidend kommt es dann auf die Zerfallszeit der Formation bzw. des Klumpens an. Die Zerfallszeit oder Verweilzeit des "Klumpens" aber hängt ganz wesentlich von seinem inneren Aufbau und von den Kräften der beteiligten Teilchen untereinander ab, aber auch von den Einflüssen der Umgebung des "Klumpens" auf den "Klumpen", und entzieht sich damit der Aussagemöglichkeit des 2ten Hauptsatzes, in der nur die Volumina im Phasenraum eune Berücksichtigung finden. Auch bei einer geringen Entstehungswahrscheinlichkeit eines "Klumpens" können dann durchaus viele "Klumpen" vorliegen, wenn nur ihre Lebensdauern entsprechend groß genug sind. Darwins Erklärung der Entstehung des Lebens kann also (auch für ein abgeschlossenes System) durchaus richtig sein, auch wenn sie scheinbar nicht mit dem 2ten Hauptsatz in Einklang steht

Um das Zustandekommen der belebten Natur statistisch zu verstehen, müsste man also neben den Realisierungswahrscheinlichkeiten der Formationen im Phasenraum auch deren Verweilzeiten erfragen.


Fazit

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist in seiner jetzigen Form völlig ungeeignet, Aussagen über die Wahrscheinlichkeit der Lebensformen in unserer Welt zu machen. Der Grund dafür ist, dass die Verweilzeiten zufälliger Phasenkombinationen in diesem Satz nicht beachtet werden.