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Vielkörperprobleme


Unsere Welt präsentiert sich als ein Raum voller größerer und kleineren Körper. Angefangen von den großen Himmelskörpern bis hinab zu den Atomen und Quarks in der Mikrowelt. Ein Physiker oder Mathematiker konnte vor hundert Jahren mit Papier und Bleistift gerade noch das Zweikörperproblem beherschen, also z.B. die Flugbahnen der Sonne und eines Planeten vorausberechnen. Schon das Dreikörperproblem überforderte die damaligen Möglichkeiten. Heutzutage sind wir dank der größten Rechenautomaten in der Lage, das Zusammenspiel von vielleicht hundert in gegenseitiger Wechselwirkung stehenden Körpern über einige Minuten hinweg voraus zu berechnen. Gegenüber dem tatsächlichen Wechselspiel der unzähligen kleinen und größeren Körper in unserer näheren Umgebung ist das natürlich immer noch unglaublich wenig. Wir sind weit davon entfernt, das Zusammenspiel der Atome im Rahmen der klassischen Mechanik z.B. in einem Gramm Salz über kurze Zeit hinweg auf unseren Rechenmaschinen zu simulieren. Da uns dieser Weg verbaut ist, wissen wir über das klassische Zusammenspiel der Bausteine des Mikrokosmos sehr wenig.

Von den Lebewesen her wissen wir, welch vielfältige Gesellschaftsformen und merkwürdige Verhaltensformen es da gibt, man denke nur z.B. an das Laich-Verhalten der Lachse oder die Lebensgewohnheiten der Zugvögel, oder an die Sucht der Menschen, sich in Kriegen gegenseitig umzubringen. Selbst wenn man die Lebewesen bereits genau kennen würde, blieben diese Verhaltensweisen einfach überraschend. Sicherlich kann man das Verhalten der Elementarteilchen und das eines Lebewesens nicht so ohne weiteres vergleichen. Dennoch müssen wir damit rechnen, dass es auch in der Welt der Atome zu gewissen "Vergesellschaftungen" kommt, und dass das Verhalten eines Elementarteilchens mit zunehmender Kleinheit vom Verhalten solcher Gesellschaften, deren Mitglied er ist, überschattet wird. Die Frage: Ab welcher Kleinheit gehört ein Teilchen jenem Bereich an, in dem es sich nicht mehr klassisch verhält, kann man also damit beantworten, dass ab dieser Grenze ( zu zunehmender Kleinheit hin) sein messbares Verhalten vom Einfluss seiner Nachbarn diktiert wird. Wenn es diese Nachbarn nicht gibt, verhält es sich dagegen stets klassisch. Wenn es dagegen solche Nachbarn gibt, muss eine Messung mit diesem Einfluss leben und kann nur vergesellschaftete Teilchen messen, es sei denn, das zu messende Teilchen ist so energiereich, dass bei seinem Verhalten der Einfluss seiner Nachbarn vernachlässigt werden kann.

Die klassische Physik versucht, die Welt zu verstehen, indem sie annimmt, die Welt bestünde aus isolierten Atomen. Tatsächlich trifft diese Prämisse nur ganz selten zu. Die meisten Atome befinden sich inmitten anderer Atome - sehr oft sogar inmitten von identischen Atomen. Die Quantenmechanik trägt - vielleicht ungewollt - dem Rechnung, indem sie zwar noch von Elektronen spricht, aber diese mit völlig unanschaulichen und unklassischen Eigenschaften ausstattet: Das quantenmechanische Elektron ist meiner Ansicht nach eine geniale Beschreibung einer Elektronengemeinschaft und nicht die von einem einzelnen Elektron. In meinem Artikel
"Clustertheorie" habe ich versucht, dies näher auszuführen. .