Lorentzkraft oder Die Dipol-Methode
Magnetische Felder können sich
entweder mihilfe von bewegten elektrischen Ladungen oder
aus entsprechenden zeitabhängigen elektromagnetischen
Wellen ergeben. Dieser Aufsatz hier beschäftigt sich
vornehmlich mit magnetischen Feldern, die aus bewegten
elektrischen Ladungen entstehen. Dabei fließt in
elektrischein Leitern ein Strom nur mihilfe der
beweglichen Elektronen und nciht mithilfe der Atomrümpfe.des
Gittergerüstes eines Leiters.
Üblicherweise beschreibt man eine geradlinige, konstante
Geschwindigkeit v eines Elektrons durch
die Änderung seines Ortes r(t) pro
Zeiteinheit dt mit
. v =( ( r(t +dt) - r(t))/dt ) /dt,
wobei dt zu einer infinitesimalen kleinen
Größe wird.
Da ein Elektron, das sich geradlinig gegenüber einem Bezugssystem
mit der Geschwindigkeit v bewegt,
stets ein entsprechendes Magnetfeld
um sich herum erzeugt, kann man dieses Wissen
mit in die Beschreibung der Bewegung dieses Elektrons
einbeziehen
Folgender Gedanke könnte dabei den Zusammenhang zwischen
einem magnetischem und einem elektrischen Feld
erklären Nehmen wir an,ein Elektron bewege sich mit der
Geschwindigkeit v. Diesem Gedanken
zufolge wird nun das mit der Geschwindigkeit v
bewegte Elektron von einem elektrischen Dipol
umgeben, (vorneweg ein Elektron und hinterher ein
Positron) dessen beide Pole also in Bewegungs-Richtung
des Elektrons liegen. Das Feld dieses Dipols ist dann
gleich dem Vektorgradienten (v*grad
r*e/|r*r*r|) , ohne dass es dabei bereits Magnetkräfte
entfaltet. Magnetkräfte entstehen erst dann, wenn ein Probe-Elektron
mit der Geschwindigkeit v1 dieses Feld
durchquert. Dabei .kommt es darauf an, auf welche Weise
dieses Feld von ihm durchquert wird, .Durchquert es das
Feld schräg gegenüber v,
"erlebt" es die Kräfte der
Coulombfelder der beiden Pole verchieden stark, also mit
Kräften, die sich nicht wegheben,. Durchfliegt das Probe-Elektron
das Feld der beiden Coulomb-Pole parallel
zur Bewegung v des Elektrons, erfährt
das Probe-Elektron keine Kraft, da sich dann für das
Probe-Elektron die Kräfte der beiden Coulomb-Pole
gegenseitig aufheben. Die jeweils verbleibende Differenz
dieser Coulomb-Kräfte ist dann die eigentliche magnetische
Kraft.die man als Lorentzkraft bezeichnet.
Entscheidend dabei ist, dass diese Lorentzkraft von
keinem Bezugssysstem abhängt, das auf das Probe-Elektron
wirkt, da sich die Bezugssysteme in der Differenz der
beiden Kräfte aufgehoben haben.
Wenn der geschilderte Gedanke relevant ist, sind die an
Elektronen gebundenen magnetischen Kräfte fast stets elektrsche
Kräfte. Aber auch diese
Kräfte gibt es nur im Zusammenhang mit "Probe-Elektronen".
Ein Magnetfeld selbst hat keine Kräfte. Erstaunlicherweise
sind die beiden Pole eines solchen Dipols aus folgenden 4
Gründen offenbar ebenso real wie
das Elektron selbst oder eben auch das Magnetfeld real .sind:1.) Sie bilden ein stets vorhandenes und von
einem Bezugssystem abhängiges Magnetfeld
eines mit der Geschwindigkeit v bewegten
Elektrons, wobei ein Magnetfeld ohne ein
Probe-Elektron immer kräftefrei ist
,
2.) Mit ihrer Hilfe und einem Probe-Elektron
der Geschwindigkeit v1 entsteht die
eletromagnetische Lorentzkraft K
gemäß der Formel
K=e*[(v1 -- v)*B], die jedoch fälschlicherweise
stets mit v=0 angegeben wird, was zu
Problemen führt, die mitunter nur mit Hilfe der SRT
ziemlich umständlich und nur näherungsweise gelöst
werden können, wie etwa dann, wenn sich der Magnet
bewegt, der das Magnetfeld B erzeugt,
und das Probe-Elektron ruht
3.) Mit ihrer
Hilfe wierden möglicherweise im Zweispalten
Experiment die
Elektronen auch in der Gestalt von Teilchen
nterferenzfähig
.
4.) Mit ihrer Hife kann man den Verschiebungsstrom
zwischen zwei Platten eines Plattenkondensators verstehen
Punkt 2 zeigt, dass die magnetischen
Kräfte fast stets nur elektrische
Coulombkräfte sind. Eine Ausnahme davon
bildet der Elektronen-Spin mit seinem rätselhaften
magnetischen Moment. "Rätselhaft"
deswegen, weil innerhalb des Spins kein solcher
magnetischer Dipol zu erwarten ist Übrigens ist dies
ganz ähnlich zum magnetischen Teil der
elektromaggnetischen Felder im Vakuum wie z.B.des Lichtes.
Darauf werde ich am Schluss dieses Aufsatzes noch näher
zu sprechen kommen.
In YouTupe gibt es von Prof. Gassner
ein interessessantes Video unter dem Titel Elektromagnetismus
No.10, in dem er am Ende dieses Videos
die Hausaufgabe an seine Besucher stellt,
zu, erklären, woher ein Probe-Elektron neben einem
stromdurchflossenen Leiter seine Kraft bezieht, wenn es
ruht und in dem Leiter ein Strom
fließt.Genau diese Aufgabe zeigt, zu welchen
Schwierigkeiten man kommt, wenn der Magnet (das sind in
diesem Fall die Dipol-Elektronen im Strom führenden
Leiter) entsprechend dem Lorentz-Faktor der SRT sich
bewegt und das Probe-Elektron ruht,AlsAntwort erwartete
Prof.Gassner, dass gemäß der SRT
die Elektronen sich im Leiter neben dem ruhenden Probe-Elektron
entsprechend der Relativgeschwindigkeit im Lorentz-Faktor
verdichten und per erhöhter Coulombakraft
die gesuchte Kraft auf das ruhende Probe-Elektron
aufbringen.Richtig dagegen ist, dass die Änderung eines
Bezugssystems stets Folgen nach sich zieht, die nicht
restlos auszugleichen sind.
-
Die Lorentzkraft
Innerhalb eines Permament-Magneten
gibt es ein Gerüst aus verhältnismäßig unbeweglichen Ionen-Rümpfen
und dazwischen befinden sich sehr viele bewegliche
Elektronen. Jedes dieser Elektrornen bewegt sich mit
einer eigenen Geschwindigkeit v und
erzeugt dabei ein Dipolfeld, in dem sich andere dieser
Elektronen als Probe-Elektronen bewegen.und dabei Lorentzkräfte
empfinden .Dies habe ich für ein solches Elektron soeben
näher beschrieben.
Jedes Probe-Elektron "erlebt" beim Durchfliegen
der beiden Coulombfelder eines anderen Dipols die
Differenz der Coulombfelder der beiden Pole dieses Dipols
Obwohl zwar die Coulombfelder eines
solchen Dipols von dem benutzten Bezugssystem abhängen,"
erlebt" eine Probe-ladung, welche
diese Felder mit der Geschwindigkeit v1 durchfliegt,
die Differenz von zwei elektrischen Coulomb-Kräften
dieses Dipols, in der sich die Bezugssysteme dieser
Coulomb-Felder wegheben, d.h. die Probe-Ladung erfährt
dabei eine Kraft, die von keinem Bezugssystem abhängt.
Diese Kraft ist die Lorentzkraft. Sie
wird jedoch in der Literatur mit der Formel
K =
e *[v1*B].....................................(1)
beschrieben. ( "[]" steht dabei für ein
Kreuzprodukt), wobei B die magnetische
Feldstärke eines Dipols und v1 die
Geschwindigkeit einer Probeladung e sind. Die
Geschwindigkeit v1 bezieht sich fehlerhafterweise
in der Formel (1) auf keine andere
näher bezeichnete Geschwindigkeit. D.h. die Bedeutung
von v1 "hängt nach Formel
(1) sozusagen in der Luf und ist in des Wortes
tiefsten Bedeutung "sinnlos"
wie etwa die Aussage sinnlos ist "Emil ist größer
als "..Die Formel (1) ist damit jedenfalls
falsch oder zumindest unvollständig
und führt - wie in der oben erwähnten Hausaufgabe von
Prof. Gassner- letztlich zu nicht galilei-invarianten
Ergebnissen.Selbst Prof. Paul Wagner,
Uni Wien. hat in seiner vorzüglichen "Vorlesung
YouTtube PH-22 Experimente zur Lorentzkraft....."
nicht bemerkt, dass die Formel (1) "Unsinn" ist
In nserem täglichen Leben wissen wir stets, auf welches
eindeutige Bezugssystem unsere Geschwindigkeiten sich
gerade beziehen, aber bei der Formulierung eines Naturgesetzes
weiß man nicht, wofür es irgentwann gebraucht wird und
ob es dann eindeutig ist. Deshalb
brauchen wir in einem Naturgesetz für jede
Gschwindigkeit die Angabe eines Bezugssystems.
Akzeptabel ist dagegen für K die Formel
K=e*[(v1 -- v)*B], ..........................<<<<<<<<<<.. (2)
die gleichbedeutend damit ist, dass sich die
Geschwindigkeit v1 der Probe-Ladung auf
die Geschwindigeit v des Dipols bzw.
auf dessen frei gewählte Geschwindigkeit v als
Bezugssystems bezieht. v1 und v
müssen sich auf dieselben Bezugssysteme beziehen,damit
sich diese in der Formel ( 2) wegheben. Anderenfalls
wäre K nicht eindeutig. Das mit v
bewegte Elektron mit seinem Dipol liefert über diesen
Dipol im allgemeinen keine Energie.an sein Magnetfeld.
Für das Probe-Elektron steht dann also nur dessen eigene
Energie für Beschleunigungen zur Verfügung, mit der es
sich nur auf einer Kreisbahn bewegen
kann. Das erklärt bereits, warum K nach
(2) proportional ist zu |B|*sin(Alpha) - womit
ein Kreis beschrieben wird- ist, wobei Alpha
der Winkel zwischen B und (v1 -
v) ist. Nur wenn es der Probe -Ladung aus
irgentwelchen Gründen nicht möglich ist, auf einer
solchen Kreisbahn zu bleiben, "finanziert" das
mit v bewegte Dipol-Ekektron die dann erforderliche
Energie
Ein solcher Fall liegt z.B. vor, wenn das Probe-Elektron
gezwungen ist, sich in einem nicht kreisförmig gebogenen
Draht zu bewegen.In einem solchen Fall ist dann auch die
Formel (2) für die Lorentzkraft nicht
in der Lage, den tatsächlichen Sachverhalt ohne
Berücksichtigung der störenden
Nebenbedingungen richtig zu beschreiben. Richtig ist also
auch die Formel (2) nur dann, wenn die
Flugbahn der Probe-Ladung nicht durch
Randbedingungen beeinflusst wird. Nach dem
Prinzip "actio gleich reactio"
erfährt das mit der Geschwindigkeit v
sich bewegende Dipol-Elektron mithilfe seiner Pole die
Gegenkraft von der gestörten Lorentzkraft und kann die
nötige Energie liefern.
Um die Energie des Dipol- Elektrons zu erhalten, darf K
im Normalfall die Kreisbewegung seines Probe-Elektrons
nicht stören, was bedeutet, dass K als
Zentripedalkraft senkrecht auf [v1 -- v)*B],steht,
oder man weist darauf hin, dass v und v1
zusammen einen Vektor in einer Ebene beschreiben, die
durch Wirkung von K nicht verändert
werden darf, um die Bezugssysteme der beiden Vektoren
nicht zu ändern. Auch das bedeutet, dass K in
Einklang zu der Formel (2) senkrecht zu
dieser Ebene stehen muss.Man kann durch solche Effekte
elektrischen Strom in Arbeit umsetzen und umgekehrt mit
Arbeit Strom gewinnen, Ein Großteil unserer Technik lebt
davon. Es würde aber in diesem Kapitel t meines
vorliegenden Artikelss zu weit führen, auf dieses
wichtige Thema mehr als nur andeutungsweise einzugehen,
.
Eine allgemeine Bemerkungg
Mag sein, dass man die ausführliche Beschreibung der
Bewegung eines Elektrons unter Berücksichtigung seines
von ihm veranlassten Magnetfeldes als Spielerei abtut,
Ich halte jedoch die Vorteile, die sie bietet, für so
wichtig, dass ich glaube, sie findet irgendwann
allgemeine Anerkennung. Jedenfalls aber
ist die bisher allgemein benutzte Formel (1)
für die Lorentzkraft falsch, da sie
gegen die Eindeutigkeit unserer Kausalkette verstößt.
Andererseits aber behauptet die ausführliche
Beschreibung der Bewegung des Elektrons mit
Berücksichtigung seiner Dipole, dass das Magnetfeld -
abgesehen vom Magnetfeld des Spins - stets aus sich
weitgehend gegenseitig weghebenden elektrischen
Coulombfeldern besteht, was zwar die Lorentzkraft
erklärt aber mit den maxwellschen Gleichungen nicht
stets in Einklang steht, was immer das zu bedeuten hat.
Die Lorentzkraft zwischen zwei Elektronen
Haben zwei Elektronen dieselbe Geschwindigkeit, so
stoßen sie sich, von jedem Bezugssystem aus gesehen,
einfach ab, ohne dabei von dem Dipol des jeweils anderen
Elektrons eine Lorentzkraft erfahren zu haben. Es gibt
solche Kräfte auch nicht, weil die Relativgeschwindigkeit
jedes der beiden Elektronen zum Dipolfeld des jeweils
anderen Elektrons gleich Null ist.
Ist die Relativgeschwindigkeit v1 - v
zwischen den beiden Elektronen von Null
verschieden, kann man stets ein Bezugssystem
wählen, in dem z.B. das eine Elektron ruht (v1 =
0) und das andere mit der von Null
verschiedenen Geschwindigkeit v1- v sich als
Probe-Lladung auf das ruhende Elektron zu- oder wegbewegt.
Das ruhende Elektron verursacht also kein Magnetfeld, da
es sich nicht bewegt. Das andere dagegen bewegt
sich zwar als Probeladung, tut dies aber in einem Raum,
in dem es kein Dipolfeld gibt und empfindet deshalb auch
keine Lorentzkraft. Das heißt, die beiden Ladungen
stoßen sich, ohne eine Lorentzkraft zu empfinden,
gemäß ihrer einfachen Coulombkräfte gegenseitig ab.
Zwei parallele gleich schnell durchflossene Drähte
Im Internet wird unter dem Suchbegriff "Parallele
Leiter" mehrfach diskuttiert, was passiert, wenn zwei
nebeneinander liegende parallele und
gerade Drähte von gleichstarken elektrischen
Strömen durchflossen werden. D.h. beide Drähte
fungieren jeweils für den einen Draht als Dipolgeber und
für den d anderen Draht als Probe-Elektron für dieses
Magnetfeld. Im Falle gleichnannig
durchflossener Drähte ziehen sich die Drähte an und
stoßen sich bei gegensinnig
durchflossenen Drähten ab,
Dynamo und Elektromotor
Wenn sich ein Permanent-Magnet gleichförmig gegenüber
einem ruhenden Probe-Elektron bewegt, kann man auf ein
Bezugssystem übergehen, in dem der Magnet ruht und sich
die Probe-Elektronen bewegen: Diese Elektronen erfahren
dann - wie bereits behandelt - Lorentzkräfte, und wenn
sie wegen irgendwelcher Nebenbedingungen ihnen nicht frei
folgen können, erfährt der Magnet die Reaktionskraft.
Das bedeutet, wenn man einem Magneten gegenüber einen
Draht hinweg bewegt, bildet sich in dem Draht eine elektrische
Spannung und die Bewegung des Magneten erfordert
dafür eine gewisse Arbeit. Das liefert das Grundprinzip,
auf dem z.B. ein Fahrrad-Dynamo beruht.
Für die Umwandlung eines elektrischen Stromes in eine
Arbeitsleistung (Elektromotor) sorgt
dagegen jene Lorentzkraft, die senkrecht auf dem
stromdurchflossenen, z.B. drahtförmigen Leiter oder
jeder Windung ener Spule in einem Magnetfeld steht
Die Lorentzkraft auf eine Probeladung im Felde
eines Permanentmagneten
Ob ein Körper überhaupt ein Dauer- oder Permanentmagnet
ist, hängt davon ab, ob die Bewegungen seiner vielen
elektrischen Ladungen eine auf diesen Permanent-Magneten
bezogene ortsabhängige Vorzugsrichtung
haben. Die magnetische Feldstärke B eines
Permanentmagneten hängt jedoch nicht
von seiner Gesamt-Geschwindigkeit
ab, weil er elektrisch neutral ist und
weil er damit die bei einer Bewegung des
Permanentmagneten veränderte Geschwindigkeit seiner
Elektronen kompensiert durch die gleichermaßen
veränderte Geschwindigkeit seiner Ionenrümpfe
mit entgegengesetzten Vorzeichen ihrer Ladungen. Das
ändert sich auch nicht, wenn sich die Dipole des
Magneten in Weißschen Bezirken "organisieren",
solange die Dipole der Elektronen und der Atomrümpfe
immer in gleicher Weise, jedoch mit
entgegengesetzten Vorzeichen vom Bezugssystem für den
Permamentmagneten abhängen. Ebensowenig kann die Wirkung
von Elektronenspins auf die
Magnetstärke eines Permanentmagneten von seiner Bewegung
beeinflusst werden, da die Spins generell von keinem
Bezugssystem abhängen.
Die Geschwindigkeit einer elektrischen
Probeladung kann sich in der Formel für seine
Lorentzkraft naturgemäß nicht auf die Geschwindigkeit
genau nur eines bestimmten Elektrons des
Permament-Magneten beziehen, da das Magnetfeld von den
Dipolfeldern der vielen bewegten elektrischen Ladungen
des Permanentmagneten stammt, die sich am Ort einer
Probeladung überlagern. Die Geschwindigkeit v1
einer Probeladung in Formel (2) bezieht sich dann auf den
Mittelwert der Geschwindigkeiten dieser bewegten Probe-Ladungen
an ihrem Ort. Dabei werden diese Geschwindigkeiten mit
den magnetischen Feldstärken gewichtet, die die
Dipolfelder am Ort der Probeladungen haben. Das bedeutet,
dass dieser Mittelwert v vom Ort
der Probeladung bezogen auf den
Permanentmagneten abhängt, was ziemlich ungewöhnlich
ist
Beteiligen sich an dem Magnetfeld, in dem sich die
bewegte Probeladung befindet, mehrere
Permanentmagnete, bedeutet das, dass für die
Berechnung der Bezugsgeschwindigkeit v
in (2) auch die Geschwindigkeiten aller dieser
Permanentmagnete gemäß ihrer Anteile an dem Magnetfeld,
in welchem sich die Probeladung befindet, gmittelt
ewerden müssen.
Die "überforderte" Stromstärke
Die Geschwindigkeit der Elektronen hängt außer
von der angelegten Spannung U eines
Stromkreises, die man gut kontrollieren kann,
auch noch von dem Widerstand Rho des
Leiters pro Einheit der Querschnittsfläche f
und von der Dichte n der Elektronen in
dem Leitermaterial ab.
Da die Geschwindigkeit der Elektronen,
die an den elektrischen Strömen beteiligt sind, in den Maxwellgleichungen
nicht erwähnt wird, taucht sie in den heutzutage
bekannten fehlerfreien physikalischen
Gesetzen nirgends auf, obwohl sie eigentlich in der
Formel für die Lorentzkraft eine entscheidende Rolle
spielt.
Der Verschiebungsstrom
Weil das Maxwell'sche Induktionsgesetz
ein Magnetfeld nur in einer Fläche senkrecht zum
elektrischen Strom I vorsieht, bereiteten Maxwell
die Erscheinungen beim Aufladen einessPlattenkondensators
Schwierigkeiten. Denn obwohl zwischen den
Kondensatorplatten dabei kein Strom fließt, zeigten sich
dort - wenn auch nur sehr schwache - Magnetfelder. Da
sich aber das elektrische Feld beim Aufladen zwischen den
Platten auch noch so lange verändert, bis der
Ladungsvorgang abgeschlossen ist, erfand Maxwell in
seiner Not den "Verschiebungsstrom",
der proportional zur ersten Zeitableitung des
elektrischen Feldes existiert und angeblich wie ein
normaler Strom Magnetfelder erzeugen kann.
In meiner obigen Beschreibung eines bewegten Elektrons
ergibt sich dagegen ein Magnetfeld auch zwischen den
Kondensatorplatten ganz zwangsläufig solange sich die
Elektronen beim Aufladen der Platten noch bewegen und
dabei magnetische Dipolfelder erzeugen,
die sich auch bis in den Zwischenraum zwischen den
Platten hinein erstrecken.
Hat das "Magnetfeld" einer
elektromagnetischen Welle wirklich den Charakter eines
Magnetfeldes?
Da es aus technischen Gründen keine Versuche gibt, mit
denen man die beiden Felder einer
elektromgnetischen Licht-Welle auf ihre
Eigenschaften hin untersuchen könnte, drängt sich die
Frage auf, ob z.B. das Magnetfeld einer
Lichtwelle tatsächlich in der Lage ist, auch
ohne Dipole von bewegten Elektronen Lorentzkräfte
zu erzeugen, dabei ist ganz sicher, dass es in einer
Lichtwelle im Vakuum keine Dipole gibt, die den
magnetischen Teil einer solchen Welle erzeugen könnten.
Da man aber aus den Maxwellgleichungen eine Wellengleichung
erhält, wenn man entweder den elektrischen oder den
magnetischen Teil in den Maxwellgleichungen
eliminiert, sollen hier die Maxwellgleichungen für diese
"dipol-freien" elektromagnetischen Felder vorerst
nicht in Zweifel gezogen werden.
So, wie die kinetische Energie einer gleichförmig
bewegten Materie von dem Bezugssystem abhängt,
in dem ihre Geschwindigkeit definiert ist, hängt auch
das Magnetfeld eines elektrischen Stromes und damit auch
dessen Energie von dem gewählten Bezugssystem ab. In
beiden Fällen können diese Energien nicht abgestrahlt
werden, da eine Abstrahlung irreversibel
und damit Teil der Kausalkette ist, die nicht von den
Bezugssystemen abhängen darf, um eindeutig zu bleiben.
In meinem Artikel über "Bremsstrahlunng" zeige
ich, dass von einem geradlinig bewegten Elektron nur
seine zeitlich wechselnde potentielle Energie
abgestrahlt werden kann, ohne die Eindeutigkeit unserer
Kausalkette zu verletzen.
Weiter oben hatte ich vermerkt, dass das Feld des
magnetischen Momentes des Elektronen-Spins
eine Ausnahme von der Behauptung sein könnte, dass das
magnetische Feld - soweit es elektronengebunden
ist - immer aus zwei elektrischen Feldern eines
elektrischen Dipols besteht, die sich im allgemeinen
aufheben, weil die beiden Pole ihres Dipols einen
infinitesimalen kleinen Abstand voneinander haben. Der Spin
mit seinem magnetischen Moment ist deswegen so rätselhaft,
weil er von keinem Bezugssystem abhängt
und daher auch dessen Magnetfeld im Gegensatz zu den
anderen Magnetfeldern nicht von der Geschwindigkeit -
gegenüber eines gewählten Bezugssystems - seines
Elektrons abhängt. Fraglich ist bereits, ob das
Magnetfeld eines Spins überhaupt noch als Dipolfeld
verstanden werden kann, denn es könnte sein, dass dieses
Feld bereits zu den dipolfreien Magnetfeldern
der elektromagnetischen Wellen gehört,
die damit auf diese Weise von den Spins ausgelöst werden.
Wenn die Weiß'schen Bezirke eines
Ferromagneten von solchen dipolfreien Magnetfeldern (was
ich bezweifle) und nicht von den Dipolen der bewegten
Elektronen der Atome gebildet werden, würde das bedeuten,
dass es in einem solchen Magnetfeld keine
Lorentzkraft gibt, die ja - wie ich gezeigt habe
- auf die elektrischen Kräfte der Pole der Dipole
zurückzuführen ist. Das heißt mit anderen Worten, dass
ich die in der Überschrift dieses Abschnitts gestellte
Frage verneine.
Im übrigen vermute ich, dass die von den
Maxwellgleichungen beschriebenen physikalischen
Ersvheinungen zu unterteilen sind in einen Teil, der nur
von der Dipol-Methode richtig beschrieben wird und einen Teil, den
die Maxwellschen Wellengleichung des
Lichts richtig beschreibt, und dass beide Teile nichts
miteinander zu tun haben.
Fazit
Die Bewegung eines Elektrons wird mit einer
ausführlicheren Formel als üblich beschrieben, mit der
man - nach meiner Ansicht - in der Lage ist, alle
elektromagnetischen Probleme ohne Zuhilfenahme
der SRT zu verstehen und prinzipiell zu lösen,
soweit sie elektronen-gebunden sind.
Außerdem wird der Zusammenhang der magnetischen und
elektrischen Felder beschrieben, der mit der geforderten
Eindeutigkeit unserer Kausalkette in Einklang steht. Wenn
das Magnetfeld eines Ferromagneten von den magnetischen
Momenten der Spins und nicht von den
Dipolen seiner bewegten Elektronen gebildet wird, kann es
in seinem solchem Feld keine Lorentzkraft geben.
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